Bài tập toán về phân thức đại số lớp 8 có đáp án

Phân số đại số là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình toán lớp 8. Để học tốt chủ đề này, học sinh cần nắm vững kiến ​​thức cơ bản về phân số đại số, cũng như cách giải các bài tập liên quan. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho học sinh một số bài tập toán về phân số đại số lớp 8 có đáp án để học sinh luyện tập và củng cố kiến ​​thức.

I. Phép cộng và phép trừ các phân số có cùng mẫu số

1. Cộng hai phân số có cùng mẫu số

• a. Phép cộng hai phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số

Ví dụ: Thực hiện phép cộng sau:

$\frac$

b. Phép cộng hai phân số có tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số

Ví dụ: Thực hiện phép cộng sau:

$\frac$

2. Trừ hai phân số có cùng mẫu số

Ví dụ: Thực hiện phép trừ sau:

$\frac$

II. Phép nhân hai phân số

1. Phép nhân hai phân số có mẫu số khác nhau

Ví dụ: Thực hiện phép nhân sau:

$\frac$

2. Nhân hai phân số có cùng mẫu số

Ví dụ: Thực hiện phép nhân sau:

$\frac$

III. Phép chia hai phân số

Ví dụ: Thực hiện phép chia sau:

$\frac = x+2$

IV. Rút gọn phân số

1. Rút gọn phân số bằng cách sử dụng các ước chung

Ví dụ: Rút gọn phân số:

$\frac$

2. Rút gọn phân số bằng phương pháp hệ số bất định

Ví dụ: Rút gọn phân số:

$\frac = Ax + B$

Chúng tôi nhận được:

x^3-x^2-2x+2 = A(x^2-1) +Bx

x^3-x^2-2x+2 = Ax^2 -A +Bx

x^3-x^2-2x+2 = x^2(A+1) + Bx – A

• YẾU TỐ ĐỒNG NHẤT:

Từ đó ta có:

A=0B=-2

Vì vậy, phân số đã cho được rút gọn như sau:

$\frac = -2$

V. Tìm giá trị của phân số

Ví dụ: Tìm giá trị của phân số:

$\frac$ tại x=2

Phần thưởng:

Thay x=2 vào phân số, ta được:

$\frac =3$

Vậy giá trị của phân số tại x = 2 là 3.

VI. Giải phương trình chứa phân số

Ví dụ: Giải phương trình:

$\frac$

Phần thưởng:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số

Mẫu số chung là (x+2)(x-2)

Bước 2: Làm cho mẫu số của hai phân số chung

$\frac$ $\frac$

Bước 3: Giải phương trình sau khi các mẫu số bằng nhau.

(x-1)(x-2) = (x+3)(x+2) x^2 -2x -x + 2 = x^2+2x +3x + 6 x^2 -3x + 2 = x^ 2 +5x + 6 -3x -5x = 6 -2 -8x = 4 x = -1/2

Vậy phương trình có nghiệm là x=-1/2.

Kết luận

Phân số đại số là một chuyên đề quan trọng trong chương trình toán lớp 8. Học sinh cần nắm vững kiến ​​thức cơ bản, các dạng bài tập cũng như phương pháp giải các bài tập liên quan đến phân số đại số để đạt kết quả tốt trong học tập. Bài viết này cung cấp cho học sinh một số bài tập toán về phân số đại số lớp 8 để các em có thể luyện tập và củng cố kiến ​​thức. Chúc các em học tốt!

Mọi thắc mắc vui lòng gửi về Hotline 09633458xxx hoặc địa chỉ email [email protected] để làm rõ. Trân trọng!