Tìm m để hàm trùng phương có 3 điểm cực trị

Hàm song song là hàm có dạng f(x) = ax^2 + bx + c, trong đó a, b và c là các hằng số thực. Để hàm số song song có 3 điểm cực trị thì phải thỏa mãn các điều kiện sau:

• Điểm cực đại và cực tiểu của hàm song song phải có cùng tọa độ.
• Tọa độ điểm cực đại và cực tiểu phải là số thực.
• Giá trị tối đa và giá trị tối thiểu của hàm song song phải khác nhau.

1. Hàm số song song có dạng f(x) = ax^2 + bx + c

1.1. Điều kiện để hàm số song song có cực đại và cực tiểu

Để hàm song song f(x) = ax^2 + bx + c có cực đại và cực tiểu thì hệ số a phải khác 0.

Khi a > 0, đồ thị của hàm số là một parabol hướng lên trên, có điểm cực tiểu. Khi một

1.2. Các thông số tối đa và tối thiểu

Tọa độ cực đại và cực tiểu của hàm song song được xác định theo công thức:

x_C = -b/2a

1.3. Giá trị tối đa và tối thiểu

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cầu phương được tính theo công thức:

f(x_C) = a(x_C)^2 + b(x_C) + c

2. Hàm số song song có dạng f(x) = ax^2 + (2m + 1)x + m – 2

2.1. Các thông số tối đa và tối thiểu

Với hàm số song song f(x) = ax^2 + (2m + 1)x + m – 2 thì tọa độ cực đại và cực tiểu được xác định theo công thức:

x_C = -(2m + 1) / 2a

2.2. Điều kiện để hàm số đồng dư có 3 điểm cực trị

Để hàm số song song có 3 điểm cực trị thì phải thỏa mãn các điều kiện sau:

2.3. Giá trị tối đa và tối thiểu

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cầu phương được tính theo công thức:

f(x_C) = a(x_C)^2 + (2m + 1)x_C + m – 2

3. Hàm số song song có dạng f(x) = ax^2 – 2(m – 1)x + 2m – 3

3.1. Các thông số tối đa và tối thiểu

Với hàm số song song f(x) = ax^2 – 2(m – 1)x + 2m – 3 thì tọa độ cực đại và cực tiểu được xác định theo công thức:

x_C = m – 1

3.2. Điều kiện để hàm số đồng dư có 3 điểm cực trị

Để hàm số song song có 3 điểm cực trị thì phải thỏa mãn các điều kiện sau:

3.3. Giá trị tối đa và tối thiểu

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cầu phương được tính theo công thức:

f(x_C) = am^2 – 4am + 4m – 3

4. Hàm số song song có dạng f(x) = x^2 – 2(m + 1)x + m^2

4.1. Các thông số tối đa và tối thiểu

Với hàm số song song f(x) = x^2 – 2(m + 1)x + m^2 thì tọa độ cực đại và cực tiểu được xác định theo công thức:

x_C = m + 1

4.2. Điều kiện để hàm số đồng dư có 3 điểm cực trị

Để hàm số song song có 3 điểm cực trị thì không cần thỏa mãn điều kiện nào.

4.3. Giá trị tối đa và tối thiểu

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cầu phương được tính theo công thức:

f(x_C) = (m + 1)^2

5. Hàm số song song có dạng f(x) = mx^2 + 2(m + 1)x + m + 2

5.1. Các thông số tối đa và tối thiểu

Với hàm số song song f(x) = mx^2 + 2(m + 1)x + m + 2, tọa độ cực đại và cực tiểu được xác định theo công thức:

x_C = -(m + 1) / m

5.2. Điều kiện để hàm số đồng dư có 3 điểm cực trị

Để hàm số song song có 3 điểm cực trị thì phải thỏa mãn các điều kiện sau:

5.3. Giá trị tối đa và tối thiểu

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cầu phương được tính theo công thức:

f(x_C) = (m + 1)^2 / m

6. Hàm số song song có dạng f(x) = x^2 – (2m + 1)x + m^2

6.1. Các thông số tối đa và tối thiểu

Với hàm số song song f(x) = x^2 – (2m + 1)x + m^2 thì tọa độ cực đại và cực tiểu được xác định theo công thức:

x_C = (2m + 1) / 2

6.2. Điều kiện để hàm số đồng dư có 3 điểm cực trị

Để hàm số song song có 3 điểm cực trị thì không cần thỏa mãn điều kiện nào.

6.3. Giá trị tối đa và tối thiểu

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm cầu phương được tính theo công thức:

f(x_C) = m^2 + 1/4

Kết luận

Để hàm số song song có 3 điểm cực trị thì nó phải thỏa mãn một số điều kiện nhất định. Những điều kiện này phụ thuộc vào dạng cụ thể của hàm song song. Trong bài viết này, chúng ta đã xem xét các điều kiện cần để một hàm song song có 3 điểm cực trị cho 6 loại hàm song song khác nhau.

Mọi thắc mắc xin vui lòng gửi về sốHotline 09633458xxx hoặc địa chỉ email. [email protected] để được trả lời. Trân trọng!