Công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành

Trong bài viết này, chúng ta sẽ đi sâu vào cách tính chu vi và diện tích của hình bình hành bằng các ví dụ cụ thể và bài toán thực tế.

Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.

• Chu vi của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành đó.
• Diện tích hình bình hành bằng tích độ dài hai cạnh kề cộng với sin góc xen giữa hai cạnh đó.

Chu vi hình bình hành

– Công thức tính chu vi hình bình hành Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành đó. Công thức như sau:

P = 2(a + b)

Trong đó:

• P là chu vi của hình bình hành
• a, b là độ dài hai cạnh liên tiếp của hình bình hành

– Ví dụ tính chu vi hình bình hành

Cho một hình bình hành có hai cạnh kề nhau có độ dài là 5cm và 7cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.

Phần thưởng:

P = 2(a + b) = 2(5cm + 7cm) = 24cm

Vậy chu vi của hình bình hành là 24cm.

Diện tích hình bình hành

– Công thức tính diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành bằng tích độ dài hai cạnh kề nhân với sin góc xen giữa hai cạnh đó. Công thức như sau:

S = a × b × sin(α)

Trong đó:

• S là diện tích hình bình hành
• a, b là độ dài hai cạnh liên tiếp của hình bình hành
• α là góc giữa hai cạnh a và b

– Ví dụ tính diện tích hình bình hành

Cho một hình bình hành có hai cạnh kề nhau có độ dài là 6cm và 8cm. Góc giữa hai cạnh đó bằng 30 độ. Tính diện tích hình bình hành đó.

Phần thưởng:

S = a × b × sin(α) = 6cm × 8cm × sin(30 độ) = 24√3 cm²

Vậy diện tích hình bình hành là 24√3 cm².

Bài toán chu vi hình bình hành

– Ví dụ 1 Một mảnh đất hình bình hành có chiều dài 100m và chiều rộng 60m. Tính chu vi của mảnh đất đó.

Phần thưởng:

P = 2(a + b) = 2(100m + 60m) = 320m

Vậy chu vi của mảnh đất là 320m.

– Ví dụ 2 Một hình bình hành có chu vi là 120cm. Độ dài một cạnh là 30cm. Tính độ dài cạnh còn lại của hình bình hành đó.

Phần thưởng:

P = 2(a + b) = 120cm a = 30cm => b = (120cm – 2a) / 2 = (120cm – 2 × 30cm) / 2 = 30cm

Vậy độ dài cạnh còn lại của hình bình hành là 30cm.

Bài toán diện tích hình bình hành

– Ví dụ 1 Một hình bình hành có hai cạnh kề có độ dài là 5cm và 7cm. Tính diện tích hình bình hành đó.

Phần thưởng:

S = a × b × sin(α) = 5cm × 7cm × sin(90 độ) = 35cm²

Vậy diện tích hình bình hành là 35cm².

– Ví dụ 2 Một thửa đất hình bình hành có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Tính diện tích thửa đất đó.

Phần thưởng:

S = a × b × sin(α) = 20m × 15m × sin(90 độ) = 300m²

Vậy diện tích mảnh đất là 300m².

Lịch sử hình bình hành

Hình bình hành đã được biết đến từ thời cổ đại. Vào khoảng thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên, nhà toán học người Hy Lạp Euclid đã nghiên cứu hình bình hành và đưa ra nhiều định lý quan trọng về hình dạng này trong cuốn sách “Elements” của ông. Hình bình hành đóng vai trò quan trọng trong hình học, được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kiến ​​trúc, vật lý và toán học.

Ứng dụng của hình bình hành

Hình bình hành có nhiều ứng dụng trong cuộc sống:

• Kiến trúc: Hình bình hành thường được sử dụng trong thiết kế kiến ​​trúc để tạo ra những hình dạng đối xứng và đẹp mắt.
• Vật lý: Hình bình hành được dùng để mô tả chuyển động của các vật thể trong cơ học.
• Toán học: Hình bình hành là cơ sở cho nhiều định lý hình học quan trọng, chẳng hạn như Định lý Pythagore.

Kết luận

Các công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành là kiến ​​thức cơ bản trong hình học, đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn cái nhìn toàn diện về hình bình hành và cách tính chu vi, diện tích của chúng. Nắm vững kiến ​​thức này sẽ giúp bạn giải quyết hiệu quả các bài toán hình học liên quan đến hình bình hành.

Mọi thắc mắc vui lòng gửi về Hotline 09633458xxx hoặc địa chỉ email [email protected] để làm rõ. Trân trọng!