Các dạng toán nâng cao lớp 7 có đáp án mới nhất năm 2024

Toán nâng cao lớp 7 là môn học vô cùng bổ ích giúp học sinh củng cố kiến thức, mở rộng tư duy và rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là tổng hợp các dạng toán nâng cao lớp 7 có đáp án mới nhất năm 2024, giúp học sinh tự học, ôn tập hiệu quả.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài kiểm tra

Đây là phương pháp đơn giản nhưng chỉ có thể áp dụng khi biết một hoặc nhiều nghiệm của đa thức. Chúng tôi làm theo các bước sau:

Tìm ước của các hệ số tự do (hệ số của x^0)
Sử dụng phép chia đa thức để tìm các nghiệm x tương ứng với các ước đó
Nối các nghiệm với đa thức để tìm các thừa số

Sự khác biệt của hai hình vuông

Ta có công thức: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)

Phương trình hằng số phát triển bậc hai và đồng đẳng

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca)
(a – b – c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 – 2(ab + bc + ca)
(a + b)(a – b) = a^2 – b^2
(a + c)(a – c) = a^2 – c^2
(b + d)(b – d) = b^2 – d^2

READ Lịch Dương 2024 - Lịch Âm 2024: Tra cứu đầy đủ từ 01/01 đến 29/12 âm lịch

Phân tích dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai bình phương

Nếu a^2 + b^2 = c^2 thì a^2 + b^2 = (a + b)(a – b)
Nếu a^2 – b^2 = c^2 thì a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)

Thay đổi dấu hiệu

Nếu a + b = c thì (a + b)(a – b) = a^2 – b^2
Nếu a – b = c thì (a – b)(a + b) = a^2 – b^2

2. Giải phương trình bậc hai

Phương pháp giải phương trình ẩn x

Bước 1: Viết phương trình về dạng chuẩn ax^2 + bx + c = 0

Bước 2: Tính $\Delta$ = b^2 – 4ac

Bước 3:

Nếu $\Delta$ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- x1 = (-b + $\sqrt$) / (2a)

3. Phân tích dấu của tam thức bậc hai

Bước 1: Xác định nghiệm của tam thức

Bước 2: Tạo bảng đánh giá điểm

Trường hợp 1: Tam thức có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2

Về	tam thức	Dấu hiệu
(-∞, x1)	f(x) > 0	+
(x1, x2)	f(x) 0	+

Trường hợp 2: Tam thức có 1 nghiệm kép

Về	tam thức	Dấu hiệu
(-∞, x)	f(x) > 0	+
(x, +∞)	f(x) 0 Bước 2: Tính $\Delta$ = b^2 – 4ac Bước 3: Nếu $\Delta$ 0 thì bất đẳng thức có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b + $\sqrt$) / (2a) Bước 4: Tạo bảng đánh giá điểm Bất đẳng thức bậc hai ẩn y Bước 1: Chuyển bất đẳng thức về dạng y^2 + 2by + c 0 Bước 2: Xác định giao điểm của đồ thị (P): y = y^2 + 2by + c với trục hoành Bước 3: Lập bảng xét điểm của mình

Về

tam thức

Dấu hiệu

(-∞, x)

f(x) > 0

(x, +∞)

f(x) 0

Bước 2: Tính $\Delta$ = b^2 – 4ac

Bước 3:

Nếu $\Delta$ 0 thì bất đẳng thức có hai nghiệm phân biệt:
- x1 = (-b + $\sqrt$) / (2a)

Bước 4: Tạo bảng đánh giá điểm

Bất đẳng thức bậc hai ẩn y

Bước 1: Chuyển bất đẳng thức về dạng y^2 + 2by + c 0

Bước 2: Xác định giao điểm của đồ thị (P): y = y^2 + 2by + c với trục hoành

Bước 3: Lập bảng xét điểm của mình

Kết luận

Các dạng toán nâng cao lớp 7 trình bày trên đây là những dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi và kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Học viên cần nắm vững lý thuyết và thực hành nhiều bài tập để nâng cao tay nghề. Giải quyết vấn đề và đạt kết quả cao trong học tập.

READ Xe trung chuyển: Định nghĩa, quy định sử dụng, thông tin cần biết

Mọi thắc mắc xin vui lòng gửi về sốHotline 09633458xxx hoặc địa chỉ email. [email protected] để được trả lời. Trân trọng!

Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm: sesua.vn là website tổng hợp kiến thức từ nhiều nguồn,Vui lòng gửi email cho chúng tôi nếu có bất cứ vi phạm bản quyền nào! Xin cám ơn!

Xem thêm: