Đạo hàm là một trong những khái niệm quan trọng và thú vị trong chương trình Toán lớp 11. Tuy nhiên, việc nắm vững kiến thức và vận dụng vào các bài tập đạo hàm ở từng dạng là một thách thức đối với nhiều học sinh. Đừng lo lắng, bài viết này sẽ giúp bạn vượt qua thách thức đó một cách dễ dàng!
1. Tổng quan về đạo hàm và bài tập đạo hàm lớp 11
Đạo hàm là gì? Đạo hàm của một hàm tại một điểm cho chúng ta biết tốc độ thay đổi của hàm tại điểm đó. Nó có nhiều ứng dụng thực tế, chẳng hạn như tính toán vận tốc tức thời, gia tốc, tối ưu hóa, v.v.
Các dạng bài tập đạo hàm lớp 11:
- Đạo hàm theo định nghĩa
- Tính đạo hàm của các hàm cơ bản (đa thức, phân số, căn thức, lượng giác, mũ, logarit)
- Tính đạo hàm của một hàm hợp.
- Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế (tính vận tốc, gia tốc, tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số,…)
2. Bài tập đạo hàm từng dạng có lời giải chi tiết: Luyện tập thành thạo
Dưới đây là một số bài tập phái sinh của từng loại có đáp án chi tiết để bạn luyện tập:
Biểu mẫu 1: Tính đạo hàm theo định nghĩa
- Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 tại điểm x = 1 bằng cách sử dụng định nghĩa.
- Trả lời: f'(1) = 2
Form 2: Tính đạo hàm của các hàm cơ bản
- Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x^4 – 2x^2 + 5x – 1.
- Trả lời: y’ = 12x^3 – 4x + 5
Form 3: Tính đạo hàm của một hàm hợp
- Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
- Trả lời: y’ = 2cos(2x + 1)
Dạng 4: Vận dụng đạo hàm để giải bài toán thực tế
- Bài tập: Một vật chuyển động thẳng với phương trình s
Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm: sesua.vn là website tổng hợp kiến thức từ nhiều nguồn,Vui lòng gửi email cho chúng tôi nếu có bất cứ vi phạm bản quyền nào! Xin cám ơn!
Xem thêm:
